1- Adición y sustracción de números racionales

Para suma y resta de números racionales se realiza el mismo procedimiento que ya has estudiado en cursos anteriores para las fracciones y números decimales.

Para sumar o restar números decimales infinitos periódicos o semiperiódicos debes transformarlos a fracción para poder sumarlos con otro número racional.

 

1.1- Adición y sustracción de fracciones con igual denominador
Para sumar fracciones con igual denominador, se conserva en denominador y se suman los numeradores. Siendo a, b, c diferentes a 0, lo podemos representar de la siguiente forma;

Ejemplos:

 

1.2- Adición y sustracción de fracciones con distinto denominador
Para sumar fracciones con distinto denominador, se igualan los denominadores de las fracciones, buscando el mínimo común múltiplo entre los denominadores y amplificando cada fracción por el número que corresponda. Luego, se realiza la adición o sustracción de la misma forma que en el caso anterior (igual denominador).

En el caso que sean 2 fracciones, siendo a, b, c, d diferentes a 0, lo podemos representar de la siguiente forma;

 

 

1.3- Propiedades de la adición en los números racionales

En la adicción de números racionales se cumplen las propiedades de clausura, asociatividad, Conmutividad, elemento neutro y elemento opuesto.

 

a) Clausura:
Quiere decir que si sumamos 2 números racionales, el resultado será un número racional. Por lo tanto, el conjunto de números racionales  es cerrado para la adición.

Entonces; 1/3 y 5/6 son números racionales y su suma, que es 7/6, también es un número racional.

 

b) Asociativa:

Quiere decir que independiente de como se agrupen los números racionales dentro de la suma, el resultado será el mismo.

 

     

c) Conmutativa:
Quiere decir que puede variar el orden de los números racionales y el resultado será el mismo.

 

d) Elemento neutro:
El cero es el número racional que tiene un efecto neutro en la adicción.

 

e) Elemento opuesto:
El opuesto de un número racional a, es otro número racional –a, que sumados el resultado es 0.

numeros racionales en la recta numerica

numeros racionales en la recta numerica

El segmento de recta comprendido entre dosnúmeros enteros consecutivos se llama "segmento unidad". ... Debido a que si , , entonces se cumple que ; se conviene en representar los números racionales preferentemente por medio de fracciones en las cuales el denominador es un número entero positivo.

numeros decimales periodico

numeros decimales periodico


Un número decimal periódico es un número racional caracterizado por tener un período (cifras que se repiten indefinidamente) en su expansión decimal.

ejercicios resueltos

exprexion decimal de los numeros racionales

exprexion  decimal de los numeros racionales


Expresión decimal de Números Racionales Unnúmero es racional decimal si admite una representación fraccionaria decimal Para que unnúmero racional sea decimal , su denominador tiene que ser potencia de 2 , de 5 o producto de ambas Al dividir numerador para denominador deracionales decimales se obtiene resto 0 y la 








Todo número racional en forma de fracción de enteros es una división desde el punto de vista numérico. Así, si tomamos un número racional y hacemos la división entre su numerador y denominador, obtenemos la llamada expresión decimal del número racional. Por ejemplo, para se obtiene 1,25 y lo expresamos de la forma .