Propiedades de la sustracción de números enteros

Propiedades de la sustracción de números enteros

Resta de números enteros Podemos definir la resta con respecto a la suma diciendo que la resta es el resultado de sumar al minuendo el opuesto del sustrayendo. De esta forma a − b = a + (−b) Ejemplos: 3 − 2 = 3 + (−2) = 1 3 − (−2) = 3 + (+2) = 5 −3 − (−2) = −3 + (+2) = −1 Propiedades de la resta de enteros La resta de enteros, al igual que la resta de los n´umeros naturales, no cumple las propiedades conmutativa ni asociativa. Pero si posee otras nuevas: es operación interna, tiene elemento neutro y elemento opuesto o simétrico. Operación interna La resta de dos n´umeros enteros siempre produce como resultado otro n´umero entero. En el conjunto de los naturales esta regla no existía. Si el minuendo era menor que el sustrayendo se producıa un numero negativo que no pertenecen al conjunto de los naturales, N. Elemento neutro: a − 0 = a El elemento neutro de la resta de enteros es también el 0, como en la suma. Ejemplos: 2 − 0 = 2; −3 − 0 = −3; 0 − 0 = 0 Elemento simétrico: a − a = 0 El elemento opuesto o simétrico de un n´umero en la resta de enteros es el mismo. Es ase porque al restarle a un numero el mismo numero obtenemos el elemento neutro, el 0. Ejemplos: 2 − 2 = 0; −3 − (−3) = −3 + 3 = 0 1.Interna:

a − b  

10 − (−5)  

2. No es Conmutativa:

a - b ≠ b - a

5 − 2 ≠ 2 − 5